بنمونه سوال گرانش فیزیک دوازدهم
برای دانلود روی لینک بالا کلیک کنید
قانون گرانش نیوتن یکی از مهم‌ترین قوانین فیزیک است که توسط آیزاک نیوتن در سال ۱۶۸۷ میلادی کشف شد. این قانون نیروی جاذبه بین دو جسم دارای جرم را توصیف می‌کند و توضیح می‌دهد که چرا سیارات به دور خورشید می‌گردند و اجسام به سمت زمین سقوط می‌کنند.
قانون گرانش نیوتن
بیان قانون
هر دو جسم در جهان، یکدیگر را با نیرویی جاذبه‌ای می‌ربایند که با حاصل‌ضرب جرم‌های آن‌ها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آن‌ها نسبت عکس دارد.
فرمول اصلی
F = G · (m₁·m₂) / r²
که در آن:
-
F: نیروی گرانش بین دو جسم (N)
-
G: ثابت گرانش جهانی = ۶.۶۷ × ۱۰⁻¹¹ N·m²/kg²
-
m₁ و m₂: جرم دو جسم (kg)
-
r: فاصله بین مرکز دو جسم (m)
ویژگی‌های نیروی گرانش
-
همیشه جاذبه است (هرگز دافعه نیست)
-
برداری است و در راستای خط واصل دو جسم است
-
جفت کنش-واکنش است (طبق قانون سوم نیوتن)
-
برد نامحدود دارد (تا بی‌نهایت اثر می‌کند)
-
با مجذور فاصله نسبت عکس دارد
ثابت گرانش جهانی (G)
مقدار ثابت
G = ۶.۶۷ × ۱۰⁻¹¹ N·m²/kg²
نکات مهم
-
G یک ثابت جهانی است و در همه جای جهان یکسان است
-
مقدار آن بسیار کوچک است، به همین دلیل نیروی گرانش بین اجسام روزمره محسوس نیست
-
اولین بار توسط هنری کاوندیش اندازه‌گیری شد
شتاب گرانش (g)
رابطه بین g و G
g = G · M / R²
که در آن:
-
g: شتاب گرانش (m/s²)
-
G: ثابت گرانش جهانی
-
M: جرم زمین (kg)
-
R: شعاع زمین (m)
مقدار g در سطح زمین
g ≈ ۹.۸ m/s² ≈ ۱۰ m/s²
نکات مهم
-
g به جرم جسم بستگی ندارد
-
g با ارتفاع از سطح زمین کاهش می‌یابد
-
g در قطب‌ها بیشتر و در استوا کمتر است
نیروی وزن و گرانش
وزن چیست؟
وزن نیروی گرانشی است که زمین به جسم وارد می‌کند.
W = m·g
ارتباط با قانون گرانش
W = G · (M·m) / R²
نتیجه:
m·g = G·M·m / R² g = G·M / R²
قانون‌های کپلر و گرانش
قانون اول کپلر
سیارات در مدارهای بیضی شکل به دور خورشید می‌گردند.
قانون دوم کپلر
خط واصل سیاره به خورشید در زمان‌های مساوی، مساحت‌های مساوی جارو می‌کند.
قانون سوم کپلر
T² / a³ = ثابت
که در آن:
-
T: دوره تناوب گردش
-
a: نیم‌قطر بزرگ مدار
-
برای تدریس خصوصی فیزیک اینجا کلیک کنید
نکات مهم کنکوری با بهترین دبیران فیزیک امتحان نهایی
-
فرمول گرانش: F = G·m₁·m₂/r²
-
ثابت G: ۶.۶۷ × ۱۰⁻¹¹ N·m²/kg²
-
نیروی گرانش همیشه جاذبه است
-
نیروی گرانش جفت کنش-واکنش است
-
با دو برابر شدن فاصله: نیرو یک‌چهارم می‌شود
-
با نصف شدن فاصله: نیرو چهار برابر می‌شود
-
g به جرم جسم بستگی ندارد
-
g = G·M/R²
-
وزن: W = mg
-
G ثابت جهانی است
-
g با ارتفاع کاهش می‌یابد
-
قانون سوم کپلر: T² ∝ a³
فرمول‌های مهم
| مفهوم | فرمول |
|---|---|
| قانون گرانش | F = G·m₁·m₂/r² |
| ثابت گرانش | G = ۶.۶۷ × ۱۰⁻¹¹ N·m²/kg² |
| شتاب گرانش | g = G·M/R² |
| وزن | W = m·g |
| قانون سوم کپلر | T²/a³ = ثابت |
دیدگاه شما