برای بررسی تحلیل 80 تست از انبساط فیزیک فصل گرما و دما اینجا کلیک کنید

نبساط یکی از مباحث مهم در فیزیک است که به بررسی تغییرات ابعاد مواد در اثر تغییر دما می‌پردازد. در این جزوه به طور کامل به بررسی انواع انبساط، فرمول‌ها و مثال‌های کاربردی می‌پردازیم.

مفاهیم پایه

دما و گرما

• دما: معیاری برای سنجش میزان گرمی یا سردی جسم است.

• گرما: انرژی انتقالی از جسم گرم به جسم سرد است.

• تعادل گرمایی: زمانی که دو جسم هم‌دما شوند و انتقال گرما متوقف شود.

انبساط چیست؟

وقتی به یک جسم گرما می‌دهیم، جنبش مولکول‌های آن افزایش می‌یابد و فاصله بین مولکول‌ها بیشتر می‌شود. در نتیجه ابعاد جسم افزایش می‌یابد. به این پدیده انبساط می‌گویند.

انواع انبساط

۱. انبساط طولی (خطی)

در این نوع انبساط، فقط طول جسم تغییر می‌کند.

فرمول:

ΔL = α × L₀ × ΔT
L = L₀(1 + αΔT)

که در آن:

• ΔL: تغییر طول (متر)

• L₀: طول اولیه (متر)

• α: ضریب انبساط طولی (بر کلوین)

• ΔT: تغییر دما (کلوین یا سانتی‌گراد)

• L: طول نهایی

نکته: ضریب انبساط طولی برای هر ماده متفاوت است.

۲. انبساط سطحی

در این نوع انبساط، مساحت جسم تغییر می‌کند.

فرمول:

ΔA = 2α × A₀ × ΔT
A = A₀(1 + 2αΔT)

که در آن:

• ΔA: تغییر مساحت

• A₀: مساحت اولیه

• 2α: ضریب انبساط سطحی (β)

• ΔT: تغییر دما

۳. انبساط حجمی

در این نوع انبساط، حجم جسم تغییر می‌کند.

فرمول:

ΔV = 3α × V₀ × ΔT
V = V₀(1 + 3αΔT)

که در آن:

• ΔV: تغییر حجم

• V₀: حجم اولیه

• 3α: ضریب انبساط حجمی (γ)

• ΔT: تغییر دما

رابطه مهم:

γ = 3α
β = 2α

 انبساط در مایعات و گازها

انبساط مایعات

• مایعات فقط انبساط حجمی دارند.

• ضریب انبساط حجمی مایعات معمولاً بیشتر از جامدات است.

• آب در محدوده ۰ تا ۴ درجه سانتی‌گراد رفتار خاصی دارد (انبساط غیرعادی).

انبساط گازها

• گازها بیشترین انبساط را دارند.

• طبق قانون گازها: PV = nRT

• در فشار ثابت: V/T = ثابت (قانون شارل)

 کاربردهای انبساط

کاربردهای مفید

1. دماسنج جیوه‌ای: استفاده از انبساط جیوه برای اندازه‌گیری دما

2. ترموستات: قطع و وصل خودکار وسایل گرمایشی

3. پرچ کردن: گرم کردن پرچ برای محکم شدن

4. درپوش فلزی شیشه: گرم کردن درپوش برای باز شدن راحت‌تر

5. خطوط راه‌آهن: ایجاد فاصله بین ریل‌ها برای انبساط

مشکلات ناشی از انبساط

1. ترک خوردن شیشه: در اثر تغییر دمای ناگهانی

2. خم شدن ریل‌ها: در صورت عدم پیش‌بینی فاصله

3. ترکیدن لوله‌ها: در سرما و یخ‌زدگی آب

4. شکستن پل‌ها: نیاز به درز انبساط

 مسائل حل شده

مسئله ۱

میله‌ای فلزی به طول ۲ متر را از دمای ۲۰°C به ۱۲۰°C می‌رسانیم. اگر ضریب انبساط طولی آن ۱۲×۱۰⁻⁶ بر کلوین باشد، تغییر طول آن چقدر است؟

حل:

ΔL = α × L₀ × ΔT
ΔL = (12×10⁻⁶) × 2 × (120-20)
ΔL = (12×10⁻⁶) × 2 × 100
ΔL = 24×10⁻⁴ = 0.0024 متر = 2.4 میلی‌متر

مسئله ۲

ورقه‌ای آلومینیومی به مساحت ۰.۵ متر مربع را از ۲۵°C به ۷۵°C می‌رسانیم. اگر α = ۲۳×۱۰⁻⁶ بر کلوین باشد، تغییر مساحت چقدر است؟

حل:

ΔA = 2α × A₀ × ΔT
ΔA = 2 × (23×10⁻⁶) × 0.5 × 50
ΔA = 46×10⁻⁶ × 25
ΔA = 1150×10⁻⁶ = 0.00115 متر مربع

مسئله ۳

مکعبی به ضلع ۱۰ سانتی‌متر را از ۰°C به ۱۰۰°C گرم می‌کنیم. اگر α = ۵×۱۰⁻⁵ بر کلوین باشد، تغییر حجم آن چقدر است؟

حل:

V₀ = 10³ = 1000 cm³
ΔV = 3α × V₀ × ΔT
ΔV = 3 × (5×10⁻⁵) × 1000 × 100
ΔV = 15×10⁻⁵ × 100000
ΔV = 15 cm³

نکات مهم کنکوری

1. رابطه ضرایب: γ = 3α و β = 2α

2. یکاها: دما بر حسب کلوین یا سانتی‌گراد (تغییر دما یکسان است)

3. آب: بین ۰ تا ۴ درجه سانتی‌گراد، با افزایش دما حجم کاهش می‌یابد

4. گازها: بیشترین ضریب انبساط را دارند

5. جامدات: کمترین ضریب انبساط را دارند

6. حلقه فلزی: قطر داخلی و خارجی هر دو افزایش می‌یابد

7. حفره در جسم: مانند خود جسم منبسط می‌شود

بهترین دبیران فیزیک برای امتحانات نهایی

جدول ضرایب انبساط طولی مواد

خلاصه فرمول‌ها

نتیجه‌گیری

انبساط پدیده‌ای مهم در فیزیک است که در زندگی روزمره و صنعت کاربردهای فراوانی دارد. با درک صحیح این مفهوم و فرمول‌های آن می‌توانیم بسیاری از پدیده‌های اطراف خود را توضیح دهیم و از مشکلات ناشی از آن جلوگیری کنیم.