آموزش مدل سازی فصل اول فیزیک دهم

برای دانلود جزوه مدل سازی اینجا کلیک نمایید

برای دانلود 60 تست مدل سازی اینجا کلیک کنید

برای دانلود 20 سوال تشریحی مدلسازی با پاسخ اینجا کلیک کنید

تعریف مدل سازیدر فیزیک

بچه ها دقت کنید که ما معمولاً برای بررسی یک پدیده فیزیکی،  همه‌ی جزئیات آن را در نظر نمی‌گیریم!!  چون در دنیای واقعی عوامل زیادی روی یک اتفاق تأثیر می‌گذارند و بررسی یک پدیده خیلی پیچیده میشود!!!!

حالا به همین دلیل، ما در بررسی پدیده های فیزیکی از برخی اثرات جزئی صرفنظر میکنیم و یک مدل ساده‌تر از پدیده می‌سازیم تا بتوانند رفتار آن را راحت‌تر بررسی و پیش‌بینی کنیم! و به این کار مدل سازی میگیم!!

ما در مدل‌سازی ابتدا پدیده‌ی مورد نظر را مشخص می‌کنیم و  سپس عوامل مهم را انتخاب و عوامل کم‌اهمیت را در صورت امکان نادیده می‌گیریم.  اما دقت کنید که از اثرات مهم و تاثیرگذار نمیتونیم صرفنظر کنیم!!!!!

نکته مهم در مدلسازی

شاید مهم‌ترین مهارتی که در مدل سازی باد دقت کنیم، همین قضاوت درست در مورد تشخیص اثرات اصلی و غیراصلی از هم باشد.مثلا در یک سوال مقاومت هوا را اثر جزئی میگیریم و صرفنظر میکنیم اما در یک تست دیگر مقاومت هوا را اثر اصلی میگیریم!

در مدل سازی پدیده های فیزیکی از چه چیزی صرف نظر میشود؟ ؟؟؟؟

در این خصوص یک قانون کلی وجود دارد: هر چیزی که تأثیر اصلی و تعیین‌کننده در پدیده ندارد را می‌توان نادیده گرفت، اما اثرات اصلی هرگز.
مثال‌هایی از آنچه می‌توان نادیده گرفت:
مقاومت هوا در سرعت‌های پایین (مثل حرکت یک توپ یا یک خودرو با سرعت کم)

مقاومت هوا در اجسامی که حجیم نیستند خیلی مثل مقاومت هوا در سقوط یک تیله
شکل ظاهری جسم در مسائل حرکت (ماشین، کامیون، توپ و غیره را به صورت نقطه در نظر می‌گیریم)
تغییرات جزئی نیروی جاذبه در ارتفاع‌های معمولی
اثر دما و رطوبت در مسائل مکانیکی ساده
مثال‌هایی از آنچه نمی‌توان نادیده گرفت:
نیروی وزن اجسام (مگر در شرایط خاص مثل فضای بی‌وزنی)
نیروی اصطکاک وقتی جسم روی سطح در حال حرکت است (مگر اینکه صریحاً بگویند سطح بدون اصطکاک است)
مقاومت هوا وقتی سرعت بالا باشد یا وقتی که خود مسئله مربوط به مقاومت هوا است (مثل حرکت چترباز با چتر باز)
یک مثال روشن: شخصی را در نظر بگیرید که یک کمد سنگین را روی زمین می‌کشد. در مدل‌سازی فیزیک  این پدیده، نمی‌توانیم نیروی اصطکاک را نادیده بگیریم، چون در این مسئله، اصطکاک یک نیروی اصلی و تعیین‌کننده است. اگر آن را نادیده بگیریم، هر کمدی را با یک انگشت می‌توان جابه‌جا کرد که کاملاً دور از واقعیت است.

در ادامه برای درک بهتر شما چند نمونه از مدل‌سازی  های معروف را بررسی می‌کنیم

بررسی چند مثال مهم از پدیده مدلسازی

۱. مدل‌سازی پرتاب توپ بسکتبال

وقتی یک بازیکن توپ بسکتبال را به سمت سبد پرتاب می‌کند، توپ پس از جدا شدن از دست بازیکن در هوا حرکت می‌کند. اگر مقاومت هوا را نادیده بگیریم، می‌توانیم حرکت توپ را به صورت یک حرکت پرتابی مدل کنیم.در این مدل، سرعت اولیه‌ی توپ دارای دو بخش افقی و عمودی است. در راستای افقی، اگر مقاومت هوا را نادیده بگیریم، سرعت تقریباً ثابت می‌ماند؛ اما در راستای عمودی، نیروی گرانش باعث می‌شود سرعت توپ تغییر کند.مسیر حرکت توپ در این حالت تقریباً به شکل یک سهمی است. بنابراین با دانستن سرعت اولیه، زاویه‌ی پرتاب و ارتفاع اولیه می‌توانیم مسیر تقریبی توپ را پیش‌بینی کنیم.البته در دنیای واقعی مقاومت هوا، چرخش توپ، اندازه‌ی توپ و حتی حرکت دست بازیکن نیز تأثیر دارند. پس مدل فیزیکی ما یک ساده‌سازی از شرایط واقعی است.نتیجه: برای مدل‌سازی پرتاب توپ، می‌توان توپ را یک جسم در حال حرکت پرتابی در نظر گرفت و در مدل ساده، مقاومت هوا را نادیده گرفت.

2. مدل‌سازی سقوط یک چترباز در دوحالت

 از بهترین مثال‌هایی که نشان می‌دهد مدل‌سازی یک علم دقیق است، چتربازی است که از هواپیما بیرون می‌پرد. اینجا باید حرکت را به دو بخش تقسیم کنیم:
قسمت اول: قبل از باز کردن چتردر این حالت، سرعت چترباز زیاد نیست و مقاومت هوا تأثیر چندانی روی او نمی‌گذارد. پس می‌توانیم مقاومت هوا را نادیده بگیریم و حرکت را شبیه یک سقوط آزاد ساده در نظر بگیریم.
قسمت دوم: بعد از باز کردن چتراینجا مقاومت هوا به قدری مهم می‌شود که نمی‌توانیم از آن چشم‌پوشی کنیم. در واقع، همین مقاومت هوا است که باعث می‌شود سرعت چترباز کم شود و به آرامی روی زمین بنشیند، نه اینکه با سرعت زیاد به زمین بخورد. اگر مقاومت هوا را در این بخش نادیده بگیریم، چترباز به همان سرعت سقوط می‌کند و نتیجه فاجعه‌بار می‌شود.
این مثال نشان می‌دهد که مدل‌سازی یک کار سلیقه‌ای نیست؛ باید با دقت تشخیص دهیم در هر شرایطی چه چیزی مهم است و چه چیزی نه.

3. مدل‌سازی نور
 از موج تا ذرهشاید جالب باشد بدانید که مدل‌سازی فقط برای حرکت اجسام نیست. در بخش نور هم از این ترفند استفاده می‌کنیم. فیزیک‌دان‌ها نور را با مدل‌های مختلفی بررسی می‌کنند:
وقتی از پرتو نور حرف می‌زنیم، در واقع یک خط فرضی روی کاغذ رسم می‌کنیم که مسیر انتشار نور را نشان می‌دهد. جالب است بدانید که چنین چیزی در طبیعت وجود ندارد! این یک ساخته ذهن ما است که به ما کمک می‌کند پدیده‌های نوری مثل بازتاب و شکست را تحلیل کنیم.
در مدل‌سازی نور، فرض می‌کنیم:
نور در یک خط مستقیم حرکت می‌کند (در حالی که در واقعیت ماهیت موجی دارد و در همه جهات پخش می‌شود).
از ماهیت ذره‌ای نور (فوتون‌ها) چشم‌پوشی می‌کنیم.
پرتوهای نور را کاملاً موازی فرض می‌کنیم، در حالی که در واقعیت کاملاً موازی نیستند مگر از منابع بسیار دور مثل خورشید.
وقتی می‌خواهیم بفهمیم چطور یک جسم را می‌بینیم، مدل‌سازی جالب‌تر هم می‌شود. در مدل ساده‌شده، فرض می‌کنیم نور خورشید فقط از یک نقطه از جسم بازتاب می‌شود و به چشم ما می‌رسد، در حالی که در واقعیت، نور از همه نقاط جسم بازتاب می‌شود و بازتاب‌های متعددی هم از سطوح دیگر اتفاق می‌افتد.
چه چیزی را می‌توان نادیده گرفت و چه چیزی را نه؟شاید مهم‌ترین مهارتی که در فیزیک دهم یاد می‌گیرید، همین قضاوت درست در مورد مدل‌سازی باشد. یک قانون کلی وجود دارد: هر چیزی که تأثیر اصلی و تعیین‌کننده در پدیده ندارد را می‌توان نادیده گرفت، اما اثرات اصلی هرگز.

بررسی 70 تست از مبحث مدل سازی
دقت نمایید که این 70 تست با تستهایی که در لینک پی دی اف بالا برایتان قرا داده ام متفاوت است حتما دو فایل pdf  بالای صفحه را نیز دانلود نمایید.

۱) هدف اصلی مدل‌سازی در فیزیک چیست؟
۱. ثبت تمام جزئیات یک پدیده
۲. ساده‌سازی پدیده با نادیده گرفتن اثرات کم‌اهمیت
۳. تغییر قوانین طبیعت برای سهولت محاسبه
۴. حذف نیروی گرانش در همه مسائل

✅ پاسخ گزینه ۲
مدل‌سازی یعنی حذف اثرات جزئی برای رسیدن به یک توصیف ساده و قابل محاسبه از پدیده.

۲) در مدل‌سازی حرکت یک توپ بسکتبال، کدام گزینه را معمولاً نادیده می‌گیریم؟
۱. نیروی وزن
۲. مقاومت هوا
۳. شتاب گرانش
۴. جرم توپ

✅ پاسخ گزینه ۲
در مدل ایده‌آل حرکت پرتابه، مقاومت هوا را نادیده می‌گیریم اما وزن و شتاب گرانش را حفظ می‌کنیم.

۳) وقتی  در مدل سازی، یک خودرو را در مسائل حرکت به صورت «ذره» در نظر می‌گیریم، یعنی چه؟
۱. جرم آن را صفر فرض می‌کنیم
۲. شکل و اندازه آن را نادیده می‌گیریم
۳. سرعت آن را ثابت در نظر می‌گیریم
۴. آن را کاملاً بی‌وزن می‌دانیم

✅ پاسخ گزینه ۲
ذره‌ای کردن یعنی چشم‌پوشی از ابعاد و شکل جسم و در نظر گرفتن آن به عنوان یک نقطه.

۴) در کدام حالت نمی‌توان مقاومت هوا را نادیده گرفت؟
۱. حرکت یک توپ بولینگ روی زمین
۲. سقوط آزاد یک سنگ از ارتفاع کم
۳. حرکت چترباز پس از باز شدن چتر
۴. حرکت یک خودرو در جاده صاف با سرعت ثابت

✅ پاسخ گزینه ۳
پس از باز شدن چتر، مقاومت هوا نقش اصلی را در کاهش سرعت دارد و نمی‌توان آن را نادیده گرفت.

۵) پرتو نور در فیزیک چه نوع مدلی است؟
۱. یک موجود فیزیکی واقعی
۲. یک خط فرضی برای نشان دادن مسیر انتشار نور
۳. یک موج الکترومغناطیسی حقیقی
۴. همان فوتون است

✅ پاسخ گزینه ۲
پرتو نور یک مدل خطی فرضی است که مسیر حرکت نور را نشان می‌دهد و در طبیعت وجود خارجی ندارد.

۶) مدل‌سازی در فیزیک به ما کمک می‌کند تا پدیده‌ها را:
۱. دقیقاً همان طور که هستند توصیف کنیم
۲. پیش‌بینی کنیم
۳. پیچیده‌تر کنیم
۴. غیرقابل محاسبه کنیم

✅ پاسخ گزینه ۲
مدل‌سازی به پیش‌بینی رفتار پدیده‌ها با دقت قابل قبول کمک می‌کند.

۷) کدام یک از موارد زیر یک اثر اصلی و تعیین‌کننده است که نباید در مدل‌سازی حرکت یک ماشین روی جاده نادیده گرفته شود؟
۱. رنگ ماشین
۲. جنس صندلی‌ها
۳. نیروی اصطکاک با جاده
۴. نوع رادیوی ماشین

✅ پاسخ گزینه ۳
نیروی اصطکاک اثر اصلی در حرکت ماشین است و حذف آن مدل را غیرواقعی می‌کند.

۸) در مدل‌سازی سقوط آزاد یک جسم، کدام فرض را به کار می‌بریم؟
۱. شتاب گرانش متغیر است
۲. مقاومت هوا وجود ندارد
۳. جسم به صورت یک صفحه تخت است
۴. جرم جسم بی‌نهایت است

✅ پاسخ گزینه ۲
در سقوط آزاد ایده‌آل، مقاومت هوا را نادیده می‌گیریم و شتاب را ثابت (g) در نظر می‌گیریم.

۹) در مطالعهٔ حرکت یک سیاره به دور خورشید، اگر سیاره را یک ذره فرض کنیم:
۱. نتیجه کاملاً اشتباه می‌شود
۲. تأثیری در محاسبات ندارد چون اندازهٔ سیاره نسبت به فاصلهٔ مداری ناچیز است
۳. جرم سیاره صفر می‌شود
۴. نیروی جاذبه حذف می‌شود

✅ پاسخ گزینه ۲
چون ابعاد سیاره در مقایسه با فاصله‌اش از خورشید بسیار کوچک است، ذره‌ای فرض کردن آن منطقی است.

۱۰) کدام گزینه دربارهٔ مدل‌سازی درست است؟
۱. مدل همیشه با واقعیت کاملاً مطابقت دارد
۲. مدل یک تقریب از واقعیت است
۳. مدل هیچ محدودیتی ندارد
۴. مدل نیاز به فرض ندارد

✅ پاسخ گزینه ۲
مدل همواره یک تقریب ساده‌شده از واقعیت است و محدودیت دارد.

۱۱) در مدل‌سازی حرکت یک قطار روی ریل، معمولاً از چه چیزی چشم‌پوشی می‌کنیم؟
۱. نیروی اصطکاک بین چرخ و ریل
۲. مقاومت هوا
۳. نیروی جاذبه
۴. جرم قطار

✅ پاسخ گزینه ۲
مقاومت هوا در سرعت‌های معمولی قطار تأثیر چندانی ندارد و اغلب نادیده گرفته می‌شود.

۱۲) چرا نمی‌توان نور را تنها با مدل پرتو به طور کامل توصیف کرد؟
۱. چون نور همیشه ساکن است
۲. چون نور سرعت ندارد
۳. چون نور ماهیت موجی هم دارد
۴. چون نور جرم دارد

✅ پاسخ گزینه ۳
مدل پرتو فقط مسیر حرکت را نشان می‌دهد و پدیده‌های موجی نور را توضیح نمی‌دهد.

۱۳) وقتی می‌گوییم «نیروی وزن را در مدل‌سازی ثابت فرض می‌کنیم» یعنی چه؟
۱. وزن جسم در طول حرکت عوض نمی‌شود
۲. جرم جسم تغییر می‌کند
۳. شتاب گرانش تغییر می‌کند
۴. وزن جسم صفر است

✅ پاسخ گزینه ۱
در ارتفاع‌های معمولی، شتاب گرانش را ثابت می‌گیریم، در نتیجه وزن هم ثابت می‌ماند.

۱۴) در مدل‌سازی بازتاب نور از یک آینه تخت، فرض می‌کنیم که:
۱. نور خم می‌شود
۲. پرتوهای نور موازی هستند
۳. آینه کاملاً صاف و ایده‌آل است
۴. نور سرعت خود را تغییر می‌دهد

✅ پاسخ گزینه ۳
در مدل ساده، آینه را کاملاً صاف فرض می‌کنیم و از ناصافی‌های سطح چشم‌پوشی می‌کنیم.

۱۵) کدام یک ویژگی یک مدل خوب در فیزیک نیست؟
۱. قابلیت پیش‌بینی
۲. سادگی
۳. تطابق کامل با همهٔ جزئیات
۴. مشخص بودن محدودیت‌ها

✅ پاسخ گزینه ۳
مدل خوب هرگز با تمام جزئیات تطابق کامل ندارد؛ این خود مدل است که جزئیات را حذف کرده است.

۱۶) در مسئلهٔ حرکت یک توپ روی یک سطح شیبدار بدون اصطکاک:
۱. اصطکاک را صفر فرض می‌کنیم
۲. اصطکاک را بی‌نهایت فرض می‌کنیم
۳. وزن توپ را نادیده می‌گیریم
۴. جرم توپ را صفر می‌کنیم

✅ پاسخ گزینه ۱
عبارت «بدون اصطکاک» یعنی نیروی اصطکاک را در مدل صفر در نظر گرفته‌ایم.

۱۷) اگر در مدل‌سازی حرکت یک گلوله توپ‌انداز، مقاومت هوا را نادیده بگیریم:
۱. برد گلوله دقیقاً محاسبه می‌شود
۲. برد محاسبه‌شده کمی بیشتر از حالت واقعی می‌شود
۳. برد محاسبه‌شده کمتر می‌شود
۴. گلوله اصلاً حرکت نمی‌کند

✅ پاسخ گزینه ۲
در واقعیت، مقاومت هوا برد را کاهش می‌دهد؛ پس با نادیده گرفتن آن، برد بیشتری محاسبه می‌شود.

۱۸) کدام پدیده را نمی‌توان با مدل پرتو نور توضیح داد؟
۱. سایه
۲. بازتاب
۳. شکست
۴. تداخل امواج

✅ پاسخ گزینه ۴
تداخل یک پدیدهٔ موجی است و با مدل پرتو (خطی) قابل توضیح نیست.

۱۹) در مدل‌سازی یک خودرو در حال حرکت، فرض می‌کنیم که:
۱. خودرو یک نقطه است
۲. تمام جرم خودرو در مرکز آن متمرکز است
۳. شکل خودرو مهم نیست
۴. هر سه گزینه

✅ پاسخ گزینه ۴
ذره‌ای فرض کردن یعنی همه جرم در یک نقطه متمرکز است و شکل و اندازه مهم نیست.

۲۰) تفاوت مدل «ذره» با مدل «جسم صلب» در چیست؟
۱. در مدل ذره، اندازه جسم مهم است
۲. در مدل ذره، از شکل و اندازه چشم‌پوشی می‌شود
۳. در مدل صلب، جرم وجود ندارد
۴. هیچ تفاوتی ندارند

✅ پاسخ گزینه ۲
مدل ذره ساده‌ترین مدل است که در آن ابعاد نادیده گرفته می‌شود، اما در جسم صلب، شکل و اندازه و حتی چرخش مهم است.

۲۱) در کدام شرایط می‌توان از مدل سقوط آزاد استفاده کرد؟
۱. وقتی جسم درون آب رها شود
۲. وقتی جسم در خلأ رها شود
۳. وقتی باد شدید می‌وزد
۴. وقتی جسم به سمت بالا پرتاب شود

✅ پاسخ گزینه ۲
سقوط آزاد ایده‌آل فقط در خلأ (یا وقتی مقاومت هوا ناچیز است) صادق است.

۲۲) مدل‌سازی در فیزیک باعث می‌شود که مسئله:
۱. غیرقابل حل شود
۲. پیچیده‌تر شود
۳. قابل حل و پیش‌بینی شود
۴. از حالت علمی خارج شود

✅ پاسخ گزینه ۳
هدف اصلی مدل‌سازی، قابل حل کردن مسئله و پیش‌بینی رفتار آن است.

۲۳) در مدل‌سازی حرکت یک توپ روی زمین، کدام گزینه را معمولاً نادیده نمی‌گیریم؟
۱. اصطکاک با زمین
۲. چرخش توپ به دور خود
۳. مقاومت هوا
۴. شکل دقیق توپ

✅ پاسخ گزینه ۱
اصطکاک با زمین نیروی اصلی در حرکت توپ روی زمین است و معمولاً نادیده گرفته نمی‌شود (مگر اینکه صریحاً بگویند بدون اصطکاک).

۲۴) وقتی یک مدل فیزیکی می‌گوید «نور در خط مستقیم منتشر می‌شود»، این جمله:
۱. همیشه و در همه شرایط درست است
۲. یک تقریب خوب در بسیاری از شرایط است
۳. کاملاً غلط است
۴. فقط در خلأ درست است

✅ پاسخ گزینه ۲
انتشار مستقیم نور یک مدل تقریبی است که در بسیاری از شرایط (مثلاً در محیط همگن) به خوبی جواب می‌دهد.

۲۵) برای مدل‌سازی حرکت یک ماهواره به دور زمین، کدام اثر را نمی‌توانیم نادیده بگیریم؟
۱. نیروی جاذبهٔ زمین
۲. فشار نور خورشید
۳. برخورد با شهاب‌سنگ‌ها
۴. شکل نامنظم ماهواره

✅ پاسخ گزینه ۱
نیروی جاذبه، نیروی اصلی و تعیین‌کننده در حرکت ماهواره است و هرگز نادیده گرفته نمی‌شود.

۲۶) انتخاب نوع مدل به چه عواملی بستگی دارد؟
۱. فقط به سلیقهٔ فیزیک‌دان
۲. به نوع پدیده و هدف از بررسی
۳. فقط به ابزارهای اندازه‌گیری
۴. فقط به جرم جسم

✅ پاسخ گزینه ۲
بسته به پدیده و اینکه چه سؤالی می‌خواهیم پاسخ دهیم، مدل مناسب را انتخاب می‌کنیم.

۲۷) در مدل‌سازی حرکت یک توپ گلف، اگر چرخش توپ را نادیده بگیریم:
۱. نتیجه کاملاً غلط می‌شود
۲. ممکن است مسیر حرکت دقیقاً محاسبه نشود اما تقریب خوبی داریم
۳. توپ اصلاً حرکت نمی‌کند
۴. جرم توپ باید صفر شود

✅ پاسخ گزینه ۲
چرخش اثر جزئی دارد و نادیده گرفتن آن تقریب خوبی به دست می‌دهد.

۲۸) کدام مدل برای بررسی مسیر حرکت یک سیاره مناسب‌تر است؟
۱. مدل ذره
۲. مدل جسم صلب
۳. مدل شاره
۴. مدل موج

✅ پاسخ گزینه ۱
چون ابعاد سیاره در مقایسه با فاصلهٔ مداری ناچیز است، مدل ذره انتخاب مناسبی است.

۲۹) در مدل‌سازی سقوط یک برگ از درخت، چرا مدل سقوط آزاد جواب نمی‌دهد؟
۱. چون جرم برگ خیلی کم است
۲. چون مقاومت هوا روی برگ تأثیر زیادی دارد
۳. چون برگ شکل کروی ندارد
۴. چون برگ رنگ دارد

✅ پاسخ گزینه ۲
مقاومت هوا به دلیل سطح زیاد برگ، تأثیر تعیین‌کننده‌ای روی حرکت آن دارد.

۳۰) مدل «پرتو نور» برای کدام یک از پدیده‌های زیر کاربرد دارد؟
۱. شکست نور در منشور
۲. تداخل نور
۳. پراش نور
۴. قطبش نور

✅ پاسخ گزینه ۱
شکست نور با مدل پرتو به خوبی قابل توضیح است، اما تداخل، پراش و قطبش نیاز به مدل موجی دارند.

۳۱) در مدل‌سازی حرکت یک سنگ درون آب، کدام اثر را حتماً باید در نظر بگیریم؟
۱. نیروی شناوری (ارشمیدس)
۲. رنگ سنگ
۳. شکل سنگ (اگر کروی نباشد)
۴. دمای آب

✅ پاسخ گزینه ۱
نیروی شناوری در مایعات اثر اصلی است و نمی‌توان از آن چشم‌پوشی کرد.

۳۲) فرض کنید جسمی را از بالای یک ساختمان رها می‌کنیم. اگر مقاومت هوا را نادیده بگیریم، شتاب حرکت آن:
۱. کمتر از g می‌شود
۲. برابر با g است
۳. بیشتر از g است
۴. به جرم جسم بستگی دارد

✅ پاسخ گزینه ۲
در سقوط آزاد ایده‌آل، شتاب حرکت برابر شتاب گرانش (g) و مستقل از جرم است.

۳۳) در مدل‌سازی حرکت یک اتومبیل در جاده، اگر اصطکاک را صفر فرض کنیم:
۱. اتومبیل نمی‌تواند حرکت کند (چون چرخ‌ها می‌لغزند)
۲. اتومبیل سریع‌تر حرکت می‌کند
۳. اتومبیل سبک‌تر می‌شود
۴. جاده غیرواقعی می‌شود

✅ پاسخ گزینه ۱
بدون اصطکاک، چرخ‌ها نمی‌توانند بر روی جاده بچسبند و اتومبیل حرکت نمی‌کند (می‌لغزد).

۳۴) چرا فیزیک‌دان‌ها از مدل‌های مختلف برای یک پدیده استفاده می‌کنند؟
۱. چون مدل‌ها همیشه اشتباه هستند
۲. چون هر مدل برای شرایط خاص خود مناسب است
۳. چون مدل‌ها مستقل از شرایط هستند
۴. چون فقط یک مدل صحیح وجود دارد

✅ پاسخ گزینه ۲
هر مدل برای شرایط خاصی طراحی شده و در آن شرایط بهترین تقریب را ارائه می‌دهد.

۳۵) در مدل‌سازی حرکت یک توپ که به دیوار برخورد می‌کند، اگر از تغییر شکل توپ چشم‌پوشی کنیم:
۱. ضربه کاملاً غیرقابل بررسی می‌شود
۲. مدل ساده‌تری داریم که تقریباً قابل قبول است
۳. توپ باید به صورت موج بررسی شود
۴. جرم توپ بی‌نهایت می‌شود

✅ پاسخ گزینه ۲
در بسیاری از مسائل برخورد، چشم‌پوشی از تغییر شکل، مدل ساده‌تری می‌دهد که جواب‌های خوبی دارد.

۳۶) کدام یک از موارد زیر در مدل‌سازی یک «آونگ ساده» نادیده گرفته می‌شود؟
۱. جرم وزنه
۲. طول ریسمان
۳. مقاومت هوا
۴. شتاب گرانش

✅ پاسخ گزینه ۳
در مدل ایده‌آل آونگ ساده، مقاومت هوا و اصطکاک تکیه‌گاه نادیده گرفته می‌شود.

۳۷) اگر در مدل‌سازی حرکت یک موشک، مقاومت هوا را نادیده بگیریم:
۱. موشک هرگز به فضا نمی‌رسد
۲. سرعت محاسبه‌شده بیشتر از حالت واقعی می‌شود
۳. سرعت محاسبه‌شده کمتر می‌شود
۴. نتیجه تغییری نمی‌کند

✅ پاسخ گزینه ۲
مقاومت هوا در واقعیت سرعت را کاهش می‌دهد؛ پس نادیده گرفتن آن، سرعت بیشتری پیش‌بینی می‌کند.

۳۸) کدام گزینه دربارهٔ مدل‌سازی درست است؟
۱. مدل‌سازی فقط در مکانیک کاربرد دارد
۲. مدل‌سازی در همهٔ شاخه‌های فیزیک کاربرد دارد
۳. مدل‌سازی فقط برای نور استفاده می‌شود
۴. مدل‌سازی فقط برای حرکت اجسام است

✅ پاسخ گزینه ۲
مدل‌سازی در تمام شاخه‌های فیزیک از مکانیک تا الکتریسیته و نور کاربرد دارد.

۳۹) در مدل‌سازی حرکت یک الکترون در اطراف هستهٔ اتم (مدل بور):
۱. الکترون یک ذرهٔ کلاسیک است
۲. الکترون یک موج است
۳. از جاذبهٔ هسته چشم‌پوشی می‌شود
۴. الکترون ساکن است

✅ پاسخ گزینه ۱
در مدل بور، الکترون به عنوان یک ذره (با مدار مشخص) مدل‌سازی شده است.

۴۰) اگر در یک مسئله، جسم را به صورت «نقطه‌ای» در نظر بگیریم، یعنی:
۱. جسم حجم دارد اما جرم ندارد
۲. ابعاد جسم در مقایسه با مسافت حرکت ناچیز است
۳. جسم بی‌نهایت کوچک است
۴. جسم فقط یک بعد دارد

✅ پاسخ گزینه ۲
نقطه‌ای فرض کردن یعنی ابعاد جسم در مقیاس مسئله قابل چشم‌پوشی است.

۴۱) در مدل‌سازی حرکت یک مهره روی یک میلهٔ بدون اصطکاک:
۱. اصطکاک را صفر می‌گیریم
۲. اصطکاک را بی‌نهایت می‌گیریم
۳. جرم مهره را صفر می‌کنیم
۴. میله را برش می‌دهیم

✅ پاسخ گزینه ۱
«بدون اصطکاک» یعنی نیروی اصطکاک را صفر در نظر می‌گیریم.

۴۲) کدام یک از موارد زیر در مدل‌سازی یک «ذرهٔ باردار در میدان الکتریکی» معمولاً نادیده گرفته می‌شود؟
۱. بار الکتریکی ذره
۲. نیروی وزن ذره (اگر بار کوچک باشد)
۳. میدان الکتریکی
۴. جرم ذره

✅ پاسخ گزینه ۲
اگر ذره بسیار کوچک باشد، نیروی وزن در مقایسه با نیروی الکتریکی ناچیز است و نادیده گرفته می‌شود.

۴۳) مدل‌سازی در فیزیک به ما اجازه می‌دهد که:
۱. از پیچیدگی‌های غیرضروری عبور کنیم
۲. همه چیز را دقیقاً پیش‌بینی کنیم
۳. قوانین طبیعت را تغییر دهیم
۴. از ریاضیات استفاده نکنیم

✅ پاسخ گزینه ۱
هدف مدل‌سازی، عبور از پیچیدگی‌های غیرضروری و رسیدن به یک توصیف قابل مدیریت است.

۴۴) در کدام حالت، مدل «سقوط آزاد» بیشترین دقت را دارد؟
۱. سقوط یک توپ پینگ‌پنگ در هوا
۲. سقوط یک پر در هوا
۳. سقوط یک سنگ در خلأ
۴. سقوط یک برگ درخت

✅ پاسخ گزینه ۳
در خلأ، مقاومت هوا صفر است و مدل سقوط آزاد کاملاً دقیق است.

۴۵) در مدل‌سازی حرکت یک موج روی سطح آب:
۱. آب را یک محیط پیوسته فرض می‌کنیم
۲. آب را به صورت مولکول‌های مجزا می‌بینیم
۳. از گرانش چشم‌پوشی می‌کنیم
۴. موج را یک ذره می‌دانیم

✅ پاسخ گزینه ۱
در مدل‌سازی موج در مایعات، محیط را پیوسته فرض می‌کنیم و از ساختار مولکولی چشم‌پوشی می‌کنیم.

۴۶) یک مدل خوب باید مشخص کند که:
۱. تا چه حد می‌توان به آن اعتماد کرد
۲. کاملاً با واقعیت یکی است
۳. هیچ خطایی ندارد
۴. فقط در یک حالت جواب می‌دهد

✅ پاسخ گزینه ۱
یک مدل خوب باید محدودیت‌ها و حوزهٔ اعتبار خود را مشخص کند.

۴۷) در مدل‌سازی برخورد دو توپ بیلیارد، معمولاً از چه چیزی چشم‌پوشی می‌کنیم؟
۱. جرم توپ‌ها
۲. تغییر شکل توپ‌ها در اثر برخورد
۳. سرعت توپ‌ها
۴. تعداد توپ‌ها

✅ پاسخ گزینه ۲
در مدل ایده‌آل برخورد، توپ‌ها را صلب فرض می‌کنیم و تغییر شکل را نادیده می‌گیریم.

۴۸) کدام یک از موارد زیر در مدل‌سازی حرکت زمین به دور خورشید نادیده گرفته می‌شود؟
۱. جرم خورشید
۲. فاصلهٔ زمین تا خورشید
۳. جاذبهٔ سایر سیارات (در مدل دو جسمی)
۴. سرعت زمین

✅ پاسخ گزینه ۳
در مدل سادهٔ دو جسمی، از جاذبهٔ سیارات دیگر چشم‌پوشی می‌کنیم.

۴۹) در مدل‌سازی حرکت یک جسم روی یک سطح افقی بدون اصطکاک، اگر نیروی افقی ثابتی به آن وارد شود:
۱. جسم با شتاب ثابت حرکت می‌کند
۲. جسم با سرعت ثابت حرکت می‌کند
۳. جسم حرکت نمی‌کند
۴. شتاب جسم به جرم آن بستگی ندارد

✅ پاسخ گزینه ۱
طبق قانون دوم نیوتن، در غیاب اصطکاک، نیروی ثابت باعث شتاب ثابت می‌شود.

۵۰) مهم‌ترین سؤالی که یک فیزیک‌دان هنگام مدل‌سازی باید بپرسد چیست؟
۱. آیا مدل زیبا به نظر می‌رسد؟
۲. کدام اثرات را می‌توان نادیده گرفت و کدام را نه؟
۳. آیا مدل جدید است؟
۴. آیا مدل با مدل‌های دیگر متفاوت است؟

✅ پاسخ گزینه ۲
تشخیص اثرات اصلی از فرعی، هستهٔ اصلی مهارت مدل‌سازی در فیزیک است.

و تحلیل بیشتری دارند.

۵۱) در مدل‌سازی حرکت یک قطره باران در هوا، اگر هم مقاومت هوا و هم نیروی شناوری (ارشمیدس) را نادیده بگیریم، کدام جمله درست است؟
۱) مدل، سقوط آزاد ایده‌آل خواهد بود و شتاب قطره برابر g می‌شود
۲) مدل، سقوط آزاد ایده‌آل خواهد بود اما شتاب قطره کمتر از g می‌شود
۳) مدل دیگر سقوط آزاد نیست چون نیروی شناوری اثر اصلی است
۴) با نادیده گرفتن هر دو، قطره هرگز به زمین نمی‌رسد

✅ پاسخ گزینه ۱
اگر هر دو نیروی مقاومت هوا و شناوری را نادیده بگیریم، تنها نیروی وزن باقی می‌ماند و حرکت به یک سقوط آزاد ایده‌آل با شتاب g تبدیل می‌شود. در اینجا حتی جرم قطره هم در شتاب نقشی ندارد.

۵۲) فرض کنید در یک مسئله، جسمی روی یک سطح شیبدار در حال حرکت است و در مدل‌سازی، هم اصطکاک و هم مقاومت هوا را نادیده گرفته‌ایم. اگر زاویهٔ شیب را ۳۰ درجه در نظر بگیریم، شتاب حرکت جسم چند برابر شتاب حرکت همان جسم روی سطح افقی بدون اصطکاک (تحت همان نیروی محرکه) خواهد بود؟
(راهنمایی: روی سطح شیبدار، مؤلفهٔ وزن در امتداد سطح، نیروی محرکه است)
۱) برابر با ۰/۵
۲) برابر با ۱
۳) برابر با ۲
۴) قابل مقایسه نیستند چون نیروی محرکه در دو حالت متفاوت است

✅ پاسخ گزینه ۱
روی سطح شیبدار، نیروی محرکه برابر با $mg\sin 30=0.5mg$ است و شتاب برابر $g\sin 30=0.5g$ می‌شود. اما روی سطح افقی بدون اصطکاک، اگر نیروی محرکهٔ افقی همان $0.5mg$ باشد، شتاب برابر $0.5g$ خواهد بود. پس نسبت شتاب‌ها برابر ۱ است. نکتهٔ چالشی این است که خیلی از دانش‌آموزان فراموش می‌کنند نیروی محرکه در دو حالت قابل مقایسه نیست مگر اینکه مقدار آن را مشخص کنیم.

۵۳) در مدل‌سازی حرکت یک خودرو در یک پیچ، اگر خودرو را به صورت یک ذره مدل کنیم، کدام یک از پدیده‌های زیر را به طور کامل از دست می‌دهیم؟
۱) محاسبهٔ نیروی مرکزگرا
۲) محاسبهٔ سرعت در پیچ
۳) بررسی احتمال واژگونی خودرو
۴) محاسبهٔ شعاع پیچ

✅ پاسخ گزینه ۳
زیرا واژگونی به توزیع جرم، ارتفاع مرکز جرم، فاصلهٔ بین چرخ‌ها و ابعاد خودرو بستگی دارد. وقتی خودرو را به صورت یک نقطه (ذره) مدل می‌کنیم، همهٔ این اطلاعات را از دست می‌دهیم و فقط می‌توانیم حرکت انتقالی مرکز جرم را بررسی کنیم. بنابراین مدل ذره برای بررسی واژگونی کاملاً ناکارآمد است.

۵۴) در مدل بور اتم هیدروژن، الکترون به دور پروتون در مدارهای دایره‌ای حرکت می‌کند. اگر بخواهیم این مدل را به یک مدل نسبیتی (در نظر گرفتن اثرات نسبیت خاص) ارتقا دهیم، کدام یک از فرض‌های زیر باید حذف شود؟
۱) حرکت دایره‌ای الکترون
۲) نیروی جاذبهٔ الکتریکی بین الکترون و پروتون
۳) جرم ثابت برای الکترون
۴) کوانتیده بودن مدارها

✅ پاسخ گزینه ۳
در نسبیت خاص، جرم با سرعت تغییر می‌کند. بنابراین فرض جرم ثابت که در مدل بور به کار رفته، با نسبیت در تضاد است. سایر موارد (حرکت دایره‌ای، نیروی کولنی و کوانتیده بودن) لزوماً با نسبیت تضادی ندارند.

۵۵) فرض کنید سنگی را از بالای یک برج به سمت بالا پرتاب می‌کنیم. در مدل‌سازی استاندارد (نادیده گرفتن مقاومت هوا)، زمان کل حرکت سنگ تا لحظهٔ بازگشت به زمین چه رابطه‌ای با بیشینهٔ ارتفاع آن دارد؟
۱) زمان کل با توان دوم بیشینهٔ ارتفاع نسبت مستقیم دارد
۲) زمان کل با ریشهٔ دوم بیشینهٔ ارتفاع نسبت مستقیم دارد
۳) زمان کل با بیشینهٔ ارتفاع نسبت مستقیم دارد
۴) زمان کل مستقل از بیشینهٔ ارتفاع است

✅ پاسخ گزینه ۲

۵۶) در مدل‌سازی حرکت یک پاندول (آونگ)، اگر دامنهٔ نوسان را بزرگ در نظر بگیریم (نه زاویهٔ کوچک)، کدام یک از فرض‌های استاندارد مدل آونگ ساده نقض می‌شود؟
۱) جرم نخ ناچیز است
۲) مقاومت هوا نادیده گرفته شده است
۳) نیروی بازگرداننده با جابجایی زاویه‌ای متناسب است
۴) وزنه یک ذره است

✅ پاسخ گزینه ۳
در آونگ ساده با زاویهٔ کوچک، نیروی بازگرداننده برابر است (تقریب زاویهٔ کوچک). اما اگر دامنهٔ نوسان بزرگ باشد، این تقریب دیگر معتبر نیست و نیروی بازگرداننده با سینوس زاویه متناسب است، نه خود زاویه. در نتیجه حرکت دیگر ساده‌هارمونیک نیست.

۵۷) در مدل‌سازی برخورد دو جسم، اگر از «ضریب بازگشت» (ضریب الاستیسیته) استفاده کنیم، در واقع کدام بخش از پدیده را مدل‌سازی کرده‌ایم؟
۱) فقط پایستگی تکانه
۲) فقط پایستگی انرژی
۳) میزان اتلاف انرژی در برخورد
۴) زمان برخورد

✅ پاسخ گزینه ۳
ضریب بازگشت (e) نشان می‌دهد که در برخورد چقدر انرژی جنبشی حفظ می‌شود. برای برخورد کاملاً الاستیک e=1 (انرژی جنبشی پایسته) و برای کاملاً غیرالاستیک e=0 (بیشترین اتلاف انرژی). این ضریب، مدلی ساده برای نشان دادن میزان اتلاف انرژی بدون نیاز به مدل‌سازی تغییر شکل اجسام است.

۵۸) فرض کنید بخواهیم حرکت یک موج روی یک طناب را مدل‌سازی کنیم. اگر طناب را به صورت مجموعه‌ای از جرم‌های نقط‌ای که با فنر به هم متصل‌اند، در نظر بگیریم، کدام ویژگی موج را به درستی مدل نمی‌کنیم؟
۱) سرعت انتشار موج
۲) بازتاب موج از انتهای طناب
۳) پدیدهٔ پراش (شکست موج از لبه)
۴) تداخل دو موج

✅ پاسخ گزینه ۳
مدل جرم-فنر (مدل گسسته) برای انتشار موج در یک بعد (طناب) خوب عمل می‌کند و سرعت، بازتاب و تداخل را به خوبی نشان می‌دهد. اما پراش یک پدیدهٔ دو بعدی/سه‌بعدی است که به هندسهٔ محیط بستگی دارد و با مدل یک‌بعدی طناب قابل بررسی نیست.

۵۹) در مدل گاز ایده‌آل، فرض می‌شود که مولکول‌ها نقطه‌ای هستند و هیچ نیروی بین‌مولکولی وجود ندارد. اگر دما را آنقدر کاهش دهیم که گاز شروع به مایع شدن کند، کدام یک از این فرض‌ها اولین بار نقض می‌شود؟
۱) مولکول‌ها نقطه‌ای هستند
۲) برخوردها کاملاً الاستیک هستند
۳) نیروی بین‌مولکولی وجود ندارد
۴) سرعت مولکول‌ها ماکسولی است

✅ پاسخ گزینه ۳
در دماهای پایین، انرژی جنبشی مولکول‌ها کاهش می‌یابد و نیروهای جاذبهٔ بین‌مولکولی (وان‌دروالس) بر حرکت مولکول‌ها غلبه می‌کند. بنابراین اولین فرضی که نقض می‌شود، «نبود نیروی بین‌مولکولی» است و این همان دلیلی است که گاز به مایع تبدیل می‌شود.

۶۰) در مدل‌سازی حرکت یک موشک در فضا (خارج از جو زمین)، اگر جرم موشک به دلیل سوختن سوخت تغییر کند، کدام یک از قوانین نیوتن نیاز به اصلاح دارد؟
۱) قانون اول نیوتن (بی‌تغییر می‌ماند)
۲) قانون دوم نیوتن به شکل F=ma
۳) قانون سوم نیوتن
۴) هر سه قانون

✅ پاسخ گزینه ۲
وقتی جرم متغیر است، باید از شکل کلی قانون دوم استفاده کنیم: ​ و نمی‌توانیم از F=ma استفاده کنیم. قانون اول و سوم نیوتن بدون تغییر باقی می‌مانند. این مسئله در فیزیک دهم معمولاً نادیده گرفته می‌شود و جرم را ثابت فرض می‌کنیم.

۶۱) فرض کنید در مدل‌سازی حرکت یک توپ روی یک میز بیلیارد، اصطکاک بین توپ و میز را نادیده گرفته‌ایم اما اصطکاک بین توپ و چوب (که به توپ ضربه می‌زند) را در نظر گرفته‌ایم. این مدل از چه نظر متناقض است؟
۱) اگر اصطکاک با میز صفر باشد، توپ هرگز نمی‌ایستد
۲) اصطکاک با چوب نمی‌تواند وجود داشته باشد مگر اینکه اصطکاک با میز هم وجود داشته باشد
۳) این انتخاب فرضیات وابسته به سیستم است و تناقضی ندارد
۴) توپ بدون اصطکاک با میز، هرگز نمی‌چرخد

✅ پاسخ گزینه ۳
مدل‌سازی یک انتخاب است و می‌توان در یک بخش از مسئله (برخورد با چوب) اصطکاک را در نظر گرفت و در بخش دیگر (حرکت روی میز) آن را نادیده گرفت، به شرطی که این انتخاب با هدف بررسی همخوانی داشته باشد. این یک تصمیم مدل‌سازی است و تناقض فیزیکی ندارد، هرچند ممکن است ساده‌سازی بیش از حد باشد.

۶۲) در مدل‌سازی یک ستاره به صورت یک جسم سیاه کامل، فرض می‌کنیم که ستاره همهٔ تابش وارد شده را جذب و بازتابی ندارد. اگر دمای سطح ستاره دو برابر شود، توان تابش کل آن چند برابر می‌شود؟ (قانون استفان-بولتزمن: P=σAT4P=σAT4)
۱) ۲ برابر
۲) ۴ برابر
۳) ۸ برابر
۴) ۱۶ برابر

✅ پاسخ گزینه ۴
طبق قانون استفان-بولتزمن، توان تابش با توان چهارم دمای مطلق متناسب است. بنابراین اگر دما دو برابر شود، توان 24=1624=16 برابر می‌شود. این مدل یکی از مهم‌ترین مدل‌های اخترفیزیک است.

۶۳) در مدل‌سازی حرکت یک الکترون در میدان مغناطیسی یکنواخت، اگر سرعت الکترون عمود بر میدان باشد، مسیر آن دایره‌ای می‌شود. اگر در این مدل، اثرات نسبیتی را در نظر بگیریم، کدام کمیت دیگر ثابت نخواهد ماند؟
۱) اندازهٔ سرعت الکترون
۲) شعاع مدار
۳) جرم الکترون
۴) بار الکترون

✅ پاسخ گزینه ۳
در حرکت دایره‌ای با سرعت بالا، جرم الکترون به دلیل نسبیت افزایش می‌یابد  با افزایش جرم مؤثر، شعاع مدار نیز تغییر می‌کند ، اما بار الکترون ثابت می‌ماند. در مدل کلاسیک، جرم ثابت فرض می‌شود.

۶۴) فرض کنید می‌خواهیم حرکت یک قایق در رودخانه را مدل‌سازی کنیم. اگر هم سرعت قایق نسبت به آب و هم سرعت جریان آب را در نظر بگیریم، اما از تلاطم و گرداب‌ها چشم‌پوشی کنیم، این مدل از نوع:
۱) مدل قطعی (دترمینیستیک)
۲) مدل احتمالاتی (استوکاستیک)
۳) مدل آماری
۴) مدل آشفته

✅ پاسخ گزینه ۱
چون همهٔ متغیرها (سرعت قایق و سرعت جریان) دقیقاً مشخص هستند و گرداب‌ها (که تصادفی هستند) نادیده گرفته شده‌اند، مسیر حرکت قایق کاملاً قابل پیش‌بینی خواهد بود. این یک مدل قطعی است.

۶۵) در مدل‌سازی یک مدار الکتریکی ساده با یک باتری و یک مقاومت، اگر مقاومت داخلی باتری را نادیده بگیریم، کدام یک از موارد زیر را دست کم گرفته‌ایم؟
۱) افت ولتاژ در مدار
۲) گرم شدن باتری
۳) کاهش ولتاژ دو سر باتری با افزایش جریان
۴) هر سه گزینه

✅ پاسخ گزینه ۴
مقاومت داخلی باتری باعث می‌شود: (۱) بخشی از ولتاژ روی خود باتری بیفتد، (۲) باتری گرم شود، و (۳) ولتاژ ترمینال باتری با افزایش جریان کاهش یابد. نادیده گرفتن مقاومت داخلی، همهٔ این اثرات را حذف می‌کند و مدل را ایده‌آل می‌سازد.

۶۶) در مدل‌سازی حرکت یک سیارک به سمت زمین، اگر تنها نیروی جاذبهٔ زمین را در نظر بگیریم و از جاذبهٔ خورشید و سیارات دیگر چشم‌پوشی کنیم، خطای مدل در چه مرحله‌ای از مسیر بیشتر خواهد بود؟
۱) وقتی سیارک خیلی دور از زمین است
۲) وقتی سیارک نزدیک زمین است
۳) خطا در همهٔ نقاط مسیر یکسان است
۴) وقتی سیارک بین زمین و خورشید است

✅ پاسخ گزینه ۱
وقتی سیارک دور از زمین است، نیروی جاذبهٔ زمین بسیار ضعیف است و جاذبهٔ خورشید (و سایر سیارات) بر حرکت آن غالب است. پس نادیده گرفتن آن‌ها در فواصل دور خطای بزرگی ایجاد می‌کند. ولی وقتی نزدیک زمین می‌شود، جاذبهٔ زمین بر همه چیز غلبه می‌کند و چشم‌پوشی از سایر نیروها توجیه‌پذیر است.

۶۷) در مدل‌سازی یک چشم انسان به عنوان یک عدسی همگرا، معمولاً از چه پدیده‌ای چشم‌پوشی می‌شود که در واقعیت برای دید رنگی ضروری است؟
۱) شکست نور در قرنیه
۲) شکست نور در عدسی چشم
۳) پراش نور از مردمک چشم
۴) جذب انتخابی نور توسط مخروطی‌های شبکیه

✅ پاسخ گزینه ۴
در مدل سادهٔ چشم به عنوان عدسی، فقط جنبهٔ هندسی نور (تشکیل تصویر) بررسی می‌شود و از مکانیسم تشخیص رنگ (مخروطی‌ها) که یک پدیدهٔ زیست‌فیزیکی است، چشم‌پوشی می‌شود. پراش نور از مردمک هم معمولاً نادیده گرفته می‌شود اما برای دید رنگی نقش مستقیم ندارد.

۶۸) فرض کنید یک مدل، حرکت یک خودرو را با فرض شتاب ثابت توصیف می‌کند. اگر داده‌های واقعی نشان دهند که شتاب خودرو با افزایش سرعت کاهش می‌یابد (به دلیل مقاومت هوا)، برای بهبود مدل باید:
۱) فرض شتاب ثابت را حفظ کنیم اما ثابت را عوض کنیم
۲) مقاومت هوا را به عنوان نیروی وابسته به سرعت به مدل اضافه کنیم
۳) جرم خودرو را تغییر دهیم
۴) از مدل حرکت یکنواخت استفاده کنیم

✅ پاسخ گزینه ۲
بهبود مدل یعنی اضافه کردن اثرات مهمی که قبلاً نادیده گرفته شده‌اند. مقاومت هوا با سرعت افزایش می‌یابد (معمولاً توان دوم سرعت) و با اضافه کردن آن به معادلات، مدل دقیق‌تری خواهیم داشت که کاهش شتاب را نشان می‌دهد. تغییر جرم یا ثابت، مشکل اصلی را حل نمی‌کند.

۶۹) در مدل‌سازی یک چشمهٔ نور نقطه‌ای، فرض می‌کنیم که نور در همهٔ جهات به یک شدت منتشر می‌شود. اگر در واقعیت چشمه، یک لیزر باشد که نور را در یک باریکهٔ باریک منتشر می‌کند، کدام یک از قوانین زیر در مدل نقطه‌ای نقض می‌شود؟
۱) قانون عکس مربع فاصله برای شدت نور
۲) قانون بازتاب
۳) قانون شکست
۴) قانون سرعت نور

✅ پاسخ گزینه ۱
شدت نور از یک چشمهٔ نقطه‌ای با مجذور فاصله کاهش می‌یابد (I∝1/r2I∝1/r2). اما در لیزر که نور در یک باریکهٔ موازی منتشر می‌شود، شدت تقریباً با فاصله کاهش نمی‌یابد. بنابراین مدل چشمهٔ نقطه‌ای برای لیزر کاملاً نامناسب است.

۷۰) یک فیزیک‌دان می‌خواهد حرکت یک توپ تنیس را در دو حالت (الف: با در نظر گرفتن مقاومت هوا، ب: بدون در نظر گرفتن مقاومت هوا) مدل‌سازی کند. اگر در هر دو حالت، توپ را از یک ارتفاع رها کند، کدام جمله در مورد زمان رسیدن به زمین درست است؟
۱) در هر دو حالت زمان یکسان است
۲) حالت (الف) زمان بیشتری طول می‌کشد
۳) حالت (ب) زمان بیشتری طول می‌کشد
۴) وابسته به جرم توپ است

✅ پاسخ گزینه ۲
در حالت (الف) که مقاومت هوا را در نظر گرفته‌ایم، یک نیروی رو به بالا به توپ وارد می‌شود که شتاب نزولی را کاهش می‌دهد (شتاب مؤثر کمتر از g است). در نتیجه توپ کندتر به زمین می‌رسد و زمان بیشتری طول می‌کشد. در حالت (ب) با شتاب g سقوط می‌کند و سریع‌تر به زمین می‌رسد. این پاسخ برخلاف تصور رایج است که خیلی‌ها فکر می‌کنند مقاومت هوا همیشه زمان را کم می‌کند!