برای دانلود 50 تست از آسانسور اینجا کلیک کنید

حرکت در آسانسور یکی از مهم‌ترین کاربردهای قوانین نیوتن در فیزیک دوازدهم است. در این مبحث، نیرویی که کف آسانسور به شخص وارد می‌کند (نیروی عمودی سطح) در حالت‌های مختلف حرکت آسانسور بررسی می‌شود. این نیرو همان چیزی است که ترازو نشان می‌دهد و به آن وزن ظاهری می‌گویند که می‌تواند با وزن واقعی شخص متفاوت باشد.

نیروی عمودی سطح (N)

نیروی عمودی سطح نیرویی است که سطح، عمود بر خود، به جسم وارد می‌کند. این نیرو ناشی از تغییر شکل سطح تماس دو جسم است .

وزن واقعی (W)

وزن واقعی نیروی گرانش زمین بر جسم است که همیشه به سمت پایین و برابر است با:

W = mg

وزن ظاهری

وزن ظاهری نیرویی است که شخص از طرف کف آسانسور (یا ترازو) احساس می‌کند. این نیرو همان نیروی عمودی سطح (N) است .

نکته کلیدی

ترازو در واقع نیروی عمودی سطح را اندازه می‌گیرد، نه وزن واقعی را .

حالت‌های مختلف حرکت آسانسور

حالت ۱: آسانسور ساکن یا با سرعت ثابت

در این حالت، شتاب آسانسور صفر است (a = 0).

شرایط:

a = 0

تحلیل نیروها:

N - mg = 0
N = mg

فرمول:

N = mg

نکته: در این حالت، وزن ظاهری برابر وزن واقعی است. ترازو همان عدد واقعی را نشان می‌دهد .

حالت ۲: آسانسور با شتاب رو به بالا

در این حالت، آسانسور یا در حال شروع حرکت به سمت بالا است یا در حال کاهش سرعت در حرکت به سمت پایین است .

شرایط:

a > 0 (به سمت بالا)

تحلیل نیروها:

N - mg = ma
N = mg + ma
N = m(g + a)

فرمول:

N = m(g + a)

نکته: در این حالت، وزن ظاهری بیشتر از وزن واقعی است. شخص احساس سنگین‌تر بودن می‌کند .

حالت ۳: آسانسور با شتاب رو به پایین

در این حالت، آسانسور یا در حال شروع حرکت به سمت پایین است یا در حال کاهش سرعت در حرکت به سمت بالا است .

شرایط:

a > 0 (به سمت پایین)

تحلیل نیروها:

mg - N = ma
N = mg - ma
N = m(g - a)

فرمول:

N = m(g - a)

نکته: در این حالت، وزن ظاهری کمتر از وزن واقعی است. شخص احساس سبک‌تر بودن می‌کند .

حالت ۴: سقوط آزاد آسانسور

در این حالت، کابل آسانسور پاره شده و آسانسور با شتاب g به سمت پایین سقوط می‌کند.

شرایط:

a = g (به سمت پایین)

تحلیل نیروها:

N = m(g - g)
N = 0

فرمول:

N = 0

نکته: در سقوط آزاد، نیروی عمودی سطح صفر می‌شود و شخص احساس بی‌وزنی می‌کند .

جدول خلاصه حالت‌ها

نکات مهم و کلیدی

۱. تشخیص جهت شتاب

برای تعیین اینکه وزن ظاهری بیشتر یا کمتر است، فقط جهت شتاب مهم است، نه جهت حرکت .

• شتاب رو به بالا: سنگین‌تر

• شتاب رو به پایین: سبک‌تر

۲. جدول ترکیب حرکت و شتاب

۳. نیروی کابل آسانسور

نیروی کشش کابل آسانسور از رابطه زیر به دست می‌آید:

برای آسانسور با جرم M و شخص با جرم m:

T = (M + m)g + (M + m)a

یا:

T = (M + m)(g + a)

که در آن:

• T: نیروی کشش کابل (N)

• M: جرم آسانسور (kg)

• m: جرم شخص (kg)

• a: شتاب آسانسور (m/s²)

۴. رابطه با قانون دوم نیوتن

تمام محاسبات از قانون دوم نیوتن نتیجه می‌شوند:

ΣF = ma
N - mg = ma (با جهت مثبت رو به بالا)

1. ترازو نیروی عمودی سطح را نشان می‌دهد، نه وزن واقعی را

2. در حالت سکون یا سرعت ثابت: N = mg

3. در شتاب رو به بالا: N = m(g + a) → سنگین‌تر

4. در شتاب رو به پایین: N = m(g – a) → سبک‌تر

5. در سقوط آزاد: N = 0 → بی‌وزنی

1. جهت حرکت از روی ترازو قابل تشخیص نیست، فقط جهت شتاب قابل تشخیص است

2. شتاب رو به بالا همیشه باعث افزایش N می‌شود، حتی اگر حرکت به سمت پایین باشد (کاهش سرعت)

3. شتاب رو به پایین همیشه باعث کاهش N می‌شود، حتی اگر حرکت به سمت بالا باشد (کاهش سرعت)

4. نیروی کابل آسانسور: T = (M + m)(g + a)

5. در سقوط آزاد، شخص احساس بی‌وزنی می‌کند

فرمول‌های کلیدی

حرکت در آسانسور یکی از مهم‌ترین کاربردهای قوانین نیوتن است. نیروی عمودی سطح (وزن ظاهری) در حالت‌های مختلف حرکت آسانسور تغییر می‌کند. در شتاب رو به بالا، وزن ظاهری افزایش می‌یابد؛ در شتاب رو به پایین، کاهش می‌یابد؛ و در سقوط آزاد، صفر می‌شود. تشخیص جهت شتاب (نه جهت حرکت) برای تعیین وزن ظاهری ضروری است.

• ترازو نیروی عمودی سطح را نشان می‌دهد

• در سکون یا سرعت ثابت: N = mg

• شتاب رو به بالا: N = m(g + a) → سنگین‌تر

• شتاب رو به پایین: N = m(g – a) → سبک‌تر

• سقوط آزاد: N = 0 → بی‌وزنی

• جهت حرکت از روی ترازو قابل تشخیص نیست

• فقط جهت شتاب قابل تشخیص استج

برای تدریس خصوصی فیزیک با 02126401062 تماس بگیرید

نمونه سوال آسانسور فیزیک دوازدهم تجربی