30 تست از کشش طناب در فیزیک

برای دانلود تست های کشش طناب اینجا کلیک کنید

نیروی کشش طناب در فیزیک دبیرستان یکی از مهم‌ترین نیروهای موجود در مسائل مکانیک است!!!!!!  که در سیستم‌های آویزان، حرکات متصل، سطح شیب‌دار و بسیاری از مسائل دیگر کاربرد دارد. در این جزوه به بررسی کامل نحوه محاسبه کشش طناب در حالت‌های مختلف می‌پردازیم.

نیروی کشش چیست؟

نیروی کشش نیرویی است که طناب، نخ یا سیم در راستای خود و در جهت دور شدن از جسم، به جسم وارد می‌کند.

• نماد: T

• یکا: نیوتن (N)

• نوع: کمیت برداری

• جهت: همیشه در راستای طناب و به سمت بیرون از جسم

ویژگی‌های طناب ایده‌آل

• جرم ناچیز: جرم طناب در محاسبات نادیده گرفته می‌شود

• کشش‌ناپذیر: طول طناب تغییر نمی‌کند

• کشش یکسان: در همه نقاط طناب، کشش یکسان است

نکته مهم

در طناب ایده‌آل، کشش در دو سر طناب برابر است (اگر طناب جرم نداشته باشد).

حالت‌های مختلف محاسبه کشش

حالت ۱: جسم آویزان ساکن

جسمی به جرم m از طنابی آویزان است و ساکن می‌ماند.

شرایط:

تحلیل نیروها:

ΣF_y = 0
T - mg = 0

فرمول:

T = mg

نکته: کشش طناب برابر وزن جسم است.

حالت ۲: جسم آویزان با شتاب رو به بالا

جسمی با شتاب a به سمت بالا کشیده می‌شود.

شرایط:

a > 0 (به سمت بالا)

تحلیل نیروها:

T - mg = ma

فرمول:

T = m(g + a)

نکته: کشش طناب بیشتر از وزن جسم است.

حالت ۳: جسم آویزان با شتاب رو به پایین

جسمی با شتاب a به سمت پایین حرکت می‌کند.

شرایط:

a > 0 (به سمت پایین)

تحلیل نیروها:

mg - T = ma

فرمول:

T = m(g - a)

نکته: کشش طناب کمتر از وزن جسم است.

حالت ۴: سقوط آزاد

جسمی از طناب آویزان است و طناب پاره می‌شود یا جسم در سقوط آزاد است.

شرایط:

a = g (به سمت پایین)

فرمول:

T = m(g - g) = 0

نکته: کشش طناب صفر می‌شود.

حالت ۵: دو جسم متصل با طناب روی سطح افقی

دو جسم به جرم‌های m₁ و m₂ با طناب به هم متصل هستند و نیروی F به یکی وارد می‌شود.

تحلیل:

شتاب کل سیستم:
a = F / (m₁ + m₂)

کشش طناب (نیروی وارد بر جسم دوم):
T = m₂ · a

یا:

T = m₂ · F / (m₁ + m₂)

نکته: اگر نیرو به جسم دوم وارد شود:

T = m₁ · F / (m₁ + m₂)

حالت ۶: دو جسم آویزان از قرقره

دو جسم به جرم‌های m₁ و m₂ از دو طرف قرقره آویزان هستند (m₁ > m₂).

تحلیل:

شتاب سیستم:
a = (m₁ - m₂)g / (m₁ + m₂)

کشش طناب:
T = m₁(g - a)
یا
T = m₂(g + a)

فرمول ساده‌تر:

T = 2m₁m₂g / (m₁ + m₂)

حالت ۷: جسم روی سطح شیب‌دار متصل به طناب

جسمی روی سطح شیب‌دار با زاویه θ قرار دارد و طناب موازی شیب است.

بدون اصطکاک:

T = mg·sinθ

با اصطکاک:

T = mg·sinθ - μ·mg·cosθ (حرکت به بالا)
T = mg·sinθ + μ·mg·cosθ (حرکت به پایین)

حالت ۸: سه جسم متصل با طناب

سه جسم به جرم‌های m₁، m₂ و m₃ با طناب‌های متوالی به هم متصل هستند و نیروی F به جسم اول وارد می‌شود.

تحلیل:

شتاب کل:
a = F / (m₁ + m₂ + m₃)

کشش طناب بین m₁ و m₂:
T₁ = (m₂ + m₃) · a

کشش طناب بین m₂ و m₃:
T₂ = m₃ · a

حالت ۹: جسم آویزان با دو طناب با زاویه

جسمی با دو طناب که هر کدام با افق زاویه θ می‌سازند، آویزان است.

فرمول:

2T·sinθ = mg
T = mg / (2sinθ)

نکته: هرچه زاویه کوچک‌تر باشد، کشش بیشتر است.

حالت ۱۰: جسم آویزان با دو طناب نامتقارن

جسمی با دو طناب با زاویه‌های θ₁ و θ₂ آویزان است.

تحلیل:

ΣF_x = 0: T₁cosθ₁ = T₂cosθ₂
ΣF_y = 0: T₁sinθ₁ + T₂sinθ₂ = mg

با حل معادلات، T₁ و T₂ به دست می‌آیند.

جدول خلاصه فرمول‌ها