برای دانلود 100 تست سرعت ثابت فیزیک دوازدهم اینجا کلیک کنید

حرکت با سرعت ثابت چیست؟

حرکت با سرعت ثابت حرکتی است که در آن اندازه و جهت سرعت تغییر نمی‌کند. در این حرکت:

• سرعت در تمام لحظات یکسان است

• شتاب صفر است

• جسم در بازه‌های زمانی مساوی، جابه‌جایی‌های مساوی دارد

• مسیر حرکت مستقیم است

ویژگی‌های حرکت با سرعت ثابت

شرط حرکت یکنواخت

a = 0  ⟹  v = ثابت

 فرمول‌های اصلی

فرمول سرعت ثابت در فیزیک

v = Δx / Δt

که در آن:

• v: سرعت ثابت (m/s)

• Δx: جابه‌جایی (m)

• Δt: زمان (s)

فرمول مکان در حرکت یکنواخت

x = x₀ + v·t

که در آن:

• x: مکان نهایی (m)

• x₀: مکان اولیه (m)

• v: سرعت ثابت (m/s)

• t: زمان (s)

فرمول جابه‌جایی

Δx = v·t

فرمول زمان

t = Δx / v

فرمول سرعت

v = (x - x₀) / t

نکته مهم

در حرکت با سرعت ثابت، سرعت متوسط و سرعت لحظه‌ای برابرند:

v_avg = v_لحظه‌ای = v

نمودار مکان-زمان (x-t)

شکل نمودار

در حرکت با سرعت ثابت، نمودار مکان-زمان یک خط راست است.

ویژگی‌های نمودار x-t

محاسبه سرعت از نمودار x-t

v = شیب خط = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁)

معادله خط نمودار x-t

x = x₀ + v·t

نکته: این همان معادله مکان است.

 نمودار سرعت-زمان (v-t)

شکل نمودار

در حرکت با سرعت ثابت، نمودار سرعت-زمان یک خط افقی است.

ویژگی‌های نمودار v-t

محاسبه جابه‌جایی از نمودار v-t

جابه‌جایی = مساحت زیر نمودار v-t

Δx = v × t

مساحت مستطیل = سرعت × زمان

نمودار شتاب-زمان (a-t)

شکل نمودار

در حرکت با سرعت ثابت، شتاب صفر است.

• شتاب در تمام لحظات صفر است

• نمودار روی محور زمان قرار دارد

• هیچ تغییری در سرعت رخ نمی‌دهد

 مقایسه سه نمودار

جدول مقایسه

رابطه بین نمودارها

x-t (خط راست) → مشتق → v-t (خط افقی) → مشتق → a-t (صفر)

a-t (صفر) → انتگرال → v-t (خط افقی) → انتگرال → x-t (خط راست)

  نکات مهم کنکوری

1. در حرکت یکنواخت: a = ۰

2. سرعت متوسط = سرعت لحظه‌ای

3. فرمول مکان: x = x₀ + v·t

4. فرمول جابه‌جایی: Δx = v·t

5. نمودار x-t: خط راست با شیب v

6. نمودار v-t: خط افقی

7. نمودار a-t: روی محور (صفر)

8. شیب نمودار x-t: سرعت

9. مساحت زیر نمودار v-t: جابه‌جایی

10. مساحت بالای محور v-t: جابه‌جایی مثبت

11. مساحت زیر محور v-t: جابه‌جایی منفی

12. مسافت: مجموع قدر مطلق مساحت‌ها

13. تبدیل km/h به m/s: تقسیم بر ۳.۶

14. سرعت‌سنج خودرو: تندی لحظه‌ای

15. در حرکت رفت و برگشت: جابه‌جایی ممکن است صفر باشد

 فرمول‌های کلیدی

حرکت یکنواخت روی خط راست

حرکت در جهت مثبت

x = x₀ + v·t  (v > 0)

• مکان افزایش می‌یابد

• نمودار x-t صعودی است

حرکت در جهت منفی

x = x₀ - v·t  (v < 0)

• مکان کاهش می‌یابد

• نمودار x-t نزولی است

جسم ساکن

v = 0
x = x₀ (ثابت)

• نمودار x-t خط افقی است

روش حل مسائل نموداری

مرحله ۱: نوع نمودار را تشخیص دهید (x-t یا v-t)

مرحله ۲: برای نمودار x-t:

• شیب خط = سرعت

• عرض از مبدأ = مکان اولیه

مرحله ۳: برای نمودار v-t:

• مساحت زیر نمودار = جابه‌جایی

• ارتفاع خط = سرعت

مرحله ۴: معادله مربوطه را بنویسید

مرحله ۵: مقادیر مجهول را حساب کنید

مثال کامل

نمودار x-t خطی است که از (۰, ۱۰) می‌گذرد و در t = ۵ به x = ۳۵ می‌رسد.
الف) سرعت چقدر است؟
ب) معادله مکان چیست؟
ج) بعد از ۱۲ ثانیه کجاست؟

حل:

الف) v = (35 - 10) / (5 - 0) = 25 / 5 = 5 m/s

ب) x = x₀ + v·t = 10 + 5t

ج) x = 10 + 5(12) = 10 + 60 = 70 m

حرکت با سرعت ثابت ساده‌ترین نوع حرکت است که در آن سرعت تغییر نمی‌کند و شتاب صفر است. این حرکت با سه نمودار اصلی (x-t، v-t، a-t) توصیف می‌شود و روابط ساده‌ای بین مکان، سرعت و زمان وجود دارد.

نکات کلیدی:

• در حرکت یکنواخت: a = ۰، v = ثابت

• فرمول اصلی: x = x₀ + v·t

• نمودار x-t: خط راست (شیب = سرعت)

• نمودار v-t: خط افقی (مساحت = جابه‌جایی)

• نمودار a-t: روی محور (شتاب صفر)

• سرعت متوسط = سرعت لحظه‌ای